La scommessa di Pascal

Diretta estrazioni del Lotto e del Superenalotto di oggi

2009-12-22T19:51:00.002+01:00

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Diretta estrazioni del Lotto e del Superenalotto del 7 Luglio

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Metodi statistici per prevedere i numeri del Lotto

2009-07-07T17:47:00.001+02:00

Esistono dei metodi statistici per prevedere i numeri del Lotto? La risposta è NO. Il lotto è soltanto una lotteria! Esistono invece molti siti o persone che sostengono di usare metodi statistici per prevedere i numeri del Lotto, quello si: purtroppo devo avvertirvi che è impossibile, anzi se fatto in cattiva fede è proprio una truffa. Dimostrazione ne è l’uso improprio del termine statistica! La statistica non si applica per prevedere le cose: quello è il calcolo delle probabilità. Spieghiamo la differenza tra statistica e probabilità. La probabilità è lo studio dei cosidetti eventi “casuali” come il lancio di moneta, i dadi e anche il Lotto; la statistica riguarda invece la misurazione di eventi “reali” come i tassi di natalità e di mortalità. La statistica studia dati reali passati e presenti non futuri, per ricavare degli indici: per esempio l’indice di mortalità infantile è un indice importante per capire le condizioni di sviluppo di una Nazione; essendo l’indice di mortalità infantile legato alle condizioni igieniche, culturali, economiche e alle capacità mediche da una buona misura del livello socioeconomico di uno Stato. La probabilità invece fornisce formule che servono per creare una statistica minimizzando gli errori. Ho detto che il calcolo della probabilità si interessa anche del Lotto: che dice a questo proposito? Semplice che la probabilità che esca un numero, giocandone cinque, è 5/90 ed è costante da estrazione ad estrazione: se voi giocaste i numeri dell’estrazione precedente avreste la stessa probabilità di vittoria che giocandone altri. In sostanza non esistono strategie vincenti nel gioco del Lotto e nemmeno strategie generiche di gioco (i famosi sistemi non hanno alcun fondamento matematico): ha più credito scientifico una persona che sostiene di scegliere i numeri tramite un sogno o contando il numero di formiche che incontra per strada che uno che sostiene di avere una strategia; quest'ultimo se è in buona fede è un ciarlatano se è in cattiva fede è un truffatore.

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Diretta estrazioni del Lotto e del Superenalotto del 4 Luglio

2009-07-04T19:30:00.001+02:00

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Estrazioni del Lotto e del Superenalotto del 2 Luglio

2009-07-02T20:20:00.000+02:00

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Estrazioni del Lotto e del Superenalotto del 30 Giugno

2009-06-30T20:20:00.000+02:00

Conviene giocare al Lotto o al Superenalotto?

2009-06-29T17:33:00.000+02:00

Il Lotto è una lotteria. Ne più ne meno. Siamo abituati a pensare alla lotteria come un gioco in cui si compra il biglietto e si aspetta l’estrazione: esistono metodi per prevedere che biglietto esce? Ovviamente no! Il Lotto anche se ci dà la possibilità di puntare non è nient’altro che una lotteria: non esiste nessun meccanismo che permetta alle urne di “ricordare” i numeri usciti prima, allo stesso modo per cui non è possibile prevedere il numero di biglietto della Lotteria Italia che uscirà. Le estrazioni sono dunque indipendenti e ciò implica che è impossibile e inutile cercare un calcolo che permetta di prevedere delle uscite o quando uscirà un certo numero. Alcuni sostengono (ed è per me una vera e propria truffa che andrebbe denunciata alle Autorità) che benché si ammetta che le estrazioni siano indipendenti (come smentirlo del resto) si possano prevedere periodi “statisticamente favorevoli” per un certo numero: attenti è una truffa! Abbiamo anche visto che il Lotto è iniquo come gioco: in base al rischio che corriamo vinciamo veramente poco. Lo stesso si può dire per il Superenalotto: anche questo gioco è una lotteria, ma abbiamo un montepremi che può rendere il gioco anche non iniquo (solo però se il montepremi supera i 620 milioni di euro). Concludendo non conviene giocare al Lotto (al più una volta ogni tanto pochissimi euro su qualche numero per voi significativo, la data del vostro matrimonio o nascita, puntando alla cinquina), conviene giocare al Superenalotto soltanto se giochiamo le due colonne base con dei numeri poco usuali per evitare di dividere il premio: nel Powerball, la versione Inglese del Superenalotto la combinazione più giocata è 1,2,3,4,5,6!

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Estrazioni del Lotto e del Superenalotto del 27 Giugno

2009-06-27T20:20:00.000+02:00

Pascal e la sua scommessa

2009-06-26T00:01:00.006+02:00

Abbiamo già parlato sia di Blaise Pascal sia di cosa è il valore atteso di un evento, vorrei quindi chiudere il cerchio parlandovi di come il famoso filosofo e matematico abbia dimostrato la convenienza di dedicare la propria vita alla religione e della sua famosa “scommessa”. Pascal si chiese se era maggiore il valore atteso di una vita dedicata alle cose mondane o il valore atteso di una vita dedicata alla vita religiosa, formulò il problema quindi in questo modo:

Cosa è maggiore?

(1) Valore atteso (vita mondana)

(2) Valore atteso (vita religiosa)

Ricordando la formula per il calcolo del valore atteso, potremmo dire che:

(1) = Prob (nessuna vita ultraterrena) x (gioia tratta dalla mondanità) + Prob (vita ultraterrena) x (dannazione eterna all’Inferno)

(2) = Prob (nessuna vita ultraterrena) x (gioia tratta dalla preghiera) + Prob (vita ultraterrena) x (felicità eterna in Paradiso)

Il discorso di Pascal era molto semplice: se (1) fosse stato maggiore di (2) allora avrebbe seguito la vita mondana, se al contrario (2) si fosse rivelato maggiore di (1) si sarebbe dedicato alla vita religiosa. Per risolvere le equazioni di sopra postulò due valori:

felicità eterna in Paradiso = + ∞

dannazione eterna all’Inferno = - ∞

Che siate credenti o meno, converrete con me che le due grandezze sono ben poste. Ora sostituendole nelle due equazioni i valori di infinito soverchiano qualunque altro termine per cui otterremo:

(2) = + ∞

(1) = - ∞

Valore atteso (vita religiosa) > Valore atteso (vita mondana)

Anche se le probabilità di una vita ultraterrena fossero microscopiche il bene che ci attenderebbe (secondo Pascal) è talmente alto che ne varrebbe la pena. Una volta capito questo la risposta alla domanda che si era posto cioè se era opportuno dedicarsi alla religione, fu ovvia. Questo ragionamento matematico filosofico è noto come "La scommessa di Pascal": qui e qui trovate lo scritto originale commentato e una riflessione. Sperto che il lettore attento ( e se siete arrivati qui lo siete) avrà notato l'ironia di intitolare un blog come questo, proprio "La scommessa di Pascal", volete sapere perchè? Beh è semplice: io sono convinto che gioia tratta dalla mondanità sia un +∞! ;)

Estrazioni del Lotto e del Superenalotto del 25 Giugno

2009-06-25T20:20:00.000+02:00

Il valore atteso: quando conviene giocare

2009-06-24T00:01:00.003+02:00

La teoria del valore atteso di cui accennavamo in questo post ha un ruolo preminente nella formulazione delle strategie per qualunque gioco. Matematicamente parlando, il valore atteso di un evento aleatorio descritto da una variabile X(cioè governato dal caso, di cui a priori non possiamo conoscere l’effettivo risultato) è la somma dei singoli valori possibili di questa variabile ciascuno moltiplicato per la probabilità che ha di verificarsi. Mi rendo conto che formulata in questa maniera il valore atteso perde un po’ di fascino, diciamo allora che il valore atteso è quel numero che ci permette di rispondere alla domanda: “Mi conviene giocare?” o ancora meglio “Considerando quanto punto e quante probabilità ho di vincere e di perdere e considerando quanto potrei vincere, mi conviene giocare?”. Immagino che adesso il discorso cominci a diventare più interessante. Riepilogando la formula diventa:

Prob(di vincere) x Montepremi + Prob(di perdere) x (- Somma puntata)

Facciamo degli esempi:

Lotto - ipotizziamo di giocare 5 numeri e di puntare 10 euro, se uscisse un numero tra quelli che ho scelto (ambata o estratto secco) quanto mi dovrei aspettare di vincere? Il calcolo è presto fatto: le probabilità, giocando 5 numeri che ne esca uno sono di 5/90 cioè 1/18 che è circa 0,056 ( ho in sostanza il 5,5% di azzeccare l’ambata e il 94,5% di perdere), sappiamo che in caso di vincita lo Stato ci ripaga di “ben” 11,232 volte la posta, usando la nostra formula avremo: (0,056) x (112,32 €) + (0,944) x (-10 €) = -3,15 €; significa che nel caso fortuito che vincessi il rischio corso è talmente alto che è come se avessi perso 3 euro oppure che giocando all’infinito in questo modo perderei 3 euro ogni volta!

Superenalotto – ipotizziamo di giocare una schedina base da 1 euro, due sestine; oggi il jackpot è di 70 milioni di euro, quanto mi dovrei aspettare di vincere in base al rischio che corro? Le probabilità (vedremo in un altro post come calcolarle) giocando una sestina di azzeccare un sei sono circa di 1/622000000; usando la nostra formula: (0,000000001) x (70000000€) + (99,9999) x (-1€) = -99,88€; anche qui significa che nel caso fortuito che vincessi il rischio corso è talmente alto che è come se avessi perso 100 euro oppure che giocando all’infinito in questo modo perderei 100 euro ogni volta!

Poker – Ipotizziamo di giocare a poker nel piatto ci sono 75 euro, per vedere devo spendere 25 euro e ho una probabilità di vincere del 50%: mi conviene giocare? Applichiamo la formula: (0,5) x (75) + (0,5) x (-25)= 25€, mi conviene il guadagno netto in base al rischio corso è di 25 euro.

Questi esempi ci portano a fare alcune considerazioni:

Il Lotto è un gioco iniquo (non mi pare di dire niente di nuovo) non veniamo ripagati per il rischio corso, anche giocare poco e spesso è negativo, non conviene!
Anche il Superenalotto è un gioco iniquo, ma potrebbe diventare equo qualora il montepremi superasse i 622 milioni di euro! Il Lotto che invece si basa sulla nostra puntata non diventerà mai equo visto che le vincite sono rapportate alla nostra puntata con fattori moltiplicativi troppo bassi
Nel Poker che è un gioco di abilità, bisogna vedere mano per mano: il sapere calcolare il valore atteso ha grande importanza nei giochi di abilità.

Non dovrebbe essere un risultato sorprendente, ricordate sempre:

Il banco vince SEMPRE

Se chiamano il Lotto "la tassa sugli imbecilli" un motivo ci sarà; mi si potrebbe obiettare che spendere un euro per rischiarne di vincere 70milioni non è malvagio. Vero. Immaginate però che vi proponessi di lanciarvi dal quarto piano senza protezioni in cambio di 10 milioni (da consegnare solo a voi, qualora rimaneste in vita) io non credo che accettereste eppure le probabilità di rimanere in vita sono circa uguali, se non addirittura superiori! Quello che manca è la percezione del rischio. Giocare a Lotto o a Superenalotto in maniera costante puntando poco o molto, ma puntando all’ambo o al terno è stupido e potrebbe portarvi alla rovina; lo stesso dicasi per tutti i sistemi cosiddetti di giocata progressiva. L’unico senso, se mai ne ha uno, si può trovare nella giocata estemporanea di pochissimi soldi alla ricerca del massimo profitto.

Estrazioni del Lotto e del Superenalotto

2009-06-23T20:30:00.004+02:00

Blaise Pascal e la nascita del Calcolo delle Probabilità

2009-06-23T00:01:00.002+02:00

Blaise Pascal nacque a Clermont (oggi Clermont-Ferrand) nel 1623. Il padre, magistrato e matematico, lo istruì e lo indirizzo verso gli studi scientifici nei quali dimostrò una precocità eccezionale, ottenendo ottimi risultati nel campo della Matematica e della Fisica. Pascal oltre ad essere Matematico e e Fisico fu anche Filosofo e Teologo. Attorno il 1654 Antoine Gomboaud, Cavaliere di Mere, scrisse a Pascal una lettera nella quale poneva due quesiti oggi diventati parte della storia della probabilità: nel primo si chiedeva se "è più probabile avere almeno un sei lanciando quattro volte un dado o avere almeno una volta il doppio sei lanciando ventiquattro volte due dadi?"; nel secondo si chiedeva "Se due giocatori, della stessa bravura, interrompono all'improvviso un gioco in cui vince chi per primo totalizza un prefissato numero di punti, come va divisa la posta se nessuno ha raggiunto quel punteggio?". I problemi oggi sono noti come Problemi del Cavaliere di Mèrè. Per risolvere tali problemi Pascal si consultò con Pierre de Fermat (1601-1665) e ne nacque una famosa corrispondenza epistolare. Il 29 luglio 1654 Pascal scriveva a Fermat: "Vedo che la verità è la stessa a Tolosa come a Parigi." I due grandi matematici avevano raggiunto l'accordo sui metodi per la risoluzione dei problemi di probabilità: avevano scoperto le prime leggi della probabilità e inventato il calcolo combinatorio. Ora penso sia chiaro perchè ci siamo ispirati a questa grande matematico per il nome di questo blog. Le domande che Gomboaud aveva posto a Pascal, non erano puro diletto astratto: il Cavaliere era un accanito giocatore d'azzardo e le due domande riguardavano un popolarissimo (allora) gioco d'azzardo. Il gioco funzionava così: bisognava lanciare quattro dadi, se il giocatore riusciva a non fare uscire un sei vinceva una somma pari a quella che aveva puntato, ma se invece fosse uscito un sei, vinceva il banco. Giusto per la cronaca Fermat e Pascal riuscirono a dimostrare che le probabilità erano a favore del banco dimostrando che se un giocatore avesse lanciato 100 volte i quattro dadi probabilmente per 48 volte non sarebbe uscito un sei, ma per 52 volte sarebbe invece uscito e avrebbe perso. 52 per il banco contro 48 per il giocatore. Probabilmente è questa la prima grande lezione che il nostro Pascal diede al mondo e che desidererei fosse scolpita nella vostra mente:

Le probabilità sono SEMPRE a favore del banco.

Perchè? Perchè se non fosse così, alla lunga il banco perderebbe e addio banco! Pascal che cercò nella sua vita di razionalizzare anche la conoscenza di Dio riusci a dimostrare matematicamente anche la necessità di dedicare la vita alla religione, usando una teoria molto interessante: il valore atteso. Ne parleremo.

Gioca e vinci (si spera) con "La scommessa di Pascal"

2009-06-22T00:01:00.002+02:00

Benvenuti! Questo è un nuovo blog, nato con lo scopo di divulgare e rendere la teoria dei giochi più accessibile al grande pubblico. L'idea è nata quando, avendo scritto sul mio piccolo blog personale, un paio di post sui metodi statistici applicato al gioco del Lotto e sui cosidetti "Numeri Ritardatari", mi sono accorto che erano tra i più letti e ricercati tramite Google. Amici che leggono il blog mi hanno poi chiesto consigli sul Lotto e su altri giochi. Mi sono accorto così di quanta ignoranza, in buona fede, ci sia sull'argomento: il problema è che a scuola non ci si occupa di quella interessante e utilissima branca della matematica che prende il nome di "Statistica e calcolo delle probabilità", rimandando tutto a qualche breve corso universitario frequentato solo da chi decide per corsi di laurea ad indirizzo scientifico. Spiego subito cosa NON troverete in questo sito: qui non si faranno previsioni, non si venderanno numeri infallibili per il gioco del lotto, perchè fare queste cose, come vedremo è IMPOSSIBILE. Ripeto: è IMPOSSIBILE PREVEDERE STATISTICAMENTE I NUMERI ESTRATTI AL LOTTO, AL SUPERENALOTTO O IN QUALUNQUE LOTTERIA. Diffidate da chiunque dica il contrario: vuole abusare della vostra credulità. Troverete sicuramente le ultime estrazioni del Lotto e del Superenalotto e qualche piccolo consiglio su come possibilmente massimizzare le vincite e su come NON dilapidare il vostro patrimonio. Ci occuperemo invece in maniera più approfondita sui giochi di abilità, i cosidetti skill games che da pochi anni sono diventati legali in Italia e dove oltre a una certa dose di Fortuna occorre anche una buona dose di abilità e strategia; parlo di giochi come il Poker on line, gli Scacchi, il Backgammon e tanti altri. Vorrei anche precisare che questo sito non è fatto per invogliare la gente a giocare alla ricerca del guadagno facile. Vi invito quindi a giocare per divertirvi e a giocare pochi soldi. Giocate responsabilmente!