Pascal e la sua scommessa

Abbiamo già parlato sia di Blaise Pascal sia di cosa è il valore atteso di un evento, vorrei quindi chiudere il cerchio parlandovi di come il famoso filosofo e matematico abbia dimostrato la convenienza di dedicare la propria vita alla religione e della sua famosa “scommessa”. Pascal si chiese se era maggiore il valore atteso di una vita dedicata alle cose mondane o il valore atteso di una vita dedicata alla vita religiosa, formulò il problema quindi in questo modo:

Cosa è maggiore?

(1) Valore atteso (vita mondana)

O

(2) Valore atteso (vita religiosa)

Ricordando la formula per il calcolo del valore atteso, potremmo dire che:

(1) = Prob (nessuna vita ultraterrena) x (gioia tratta dalla mondanità) + Prob (vita ultraterrena) x (dannazione eterna all’Inferno)

(2) = Prob (nessuna vita ultraterrena) x (gioia tratta dalla preghiera) + Prob (vita ultraterrena) x (felicità eterna in Paradiso)

Il discorso di Pascal era molto semplice: se (1) fosse stato maggiore di (2) allora avrebbe seguito la vita mondana, se al contrario (2) si fosse rivelato maggiore di (1) si sarebbe dedicato alla vita religiosa. Per risolvere le equazioni di sopra postulò due valori:

felicità eterna in Paradiso = + ∞

dannazione eterna all’Inferno = - ∞

Che siate credenti o meno, converrete con me che le due grandezze sono ben poste. Ora sostituendole nelle due equazioni i valori di infinito soverchiano qualunque altro termine per cui otterremo:

(2) = + ∞

(1) = - ∞

Valore atteso (vita religiosa) > Valore atteso (vita mondana)

Anche se le probabilità di una vita ultraterrena fossero microscopiche il bene che ci attenderebbe (secondo Pascal) è talmente alto che ne varrebbe la pena. Una volta capito questo la risposta alla domanda che si era posto cioè se era opportuno dedicarsi alla religione, fu ovvia. Questo ragionamento matematico filosofico è noto come "La scommessa di Pascal": qui e qui trovate lo scritto originale commentato e una riflessione. Sperto che il lettore attento ( e se siete arrivati qui lo siete) avrà notato l'ironia di intitolare un blog come questo, proprio "La scommessa di Pascal", volete sapere perchè? Beh è semplice: io sono convinto che gioia tratta dalla mondanità sia un +∞! ;)